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凯时真人【PPT讲义】2 线弹性断裂力学[LEFM]【】资料,二,断裂,PPT,LEFM,断裂力学,弹性力学,ppt,反馈意见
第二章第二章线弹性断裂力学线弹性断裂力学Griffith的能量理论虽然给出了裂纹开始扩展时的临界应力,但未能充分反映出裂纹引起的应力集中对断裂的影响,特别是裂纹尖端附近的应力场和位移场的特点,用能量法无法描述。为此Orowan将断裂问题用线弹性力学方法求解,建立了线弹性断裂力学。线弹性断裂力学是断裂力学的基础蝶阀,它是断裂力学中研究的比较成熟、应用较广的部分。线弹性断裂力学假定裂纹体的材料是线弹性材料,故可用弹性力学的理论和方法分析裂纹尖端的应力场和位移场。线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学实践表明:(1)对于高强度钢和超高强度钢的断裂分析,由线弹性断裂力学得出的结论、公式是足够精(2)对中、低强度钢制成的构件,只要裂纹尺寸远大于裂纹尖端塑性区尺寸,经适当修正也基本适用。Orowan同意Griffith对脆性材料断裂的观点,即材料的脆性断裂是由于材料内部存在着裂纹,在外力作用下,裂纹的不稳定扩展导致断裂。线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学对于一些非脆性材料,例如:金属材料,在发生断裂时往往伴随着塑性变形,因此应力应变将是非线性的,这就需要考虑线弹性断裂力学方法的应用条件。Orowan指出:根据材料发生脆性断裂时,其断裂表面出现塑性区大小不同,可将问题分为小范围屈服和大范围屈服两类。对于小范围屈服问题,除了裂纹尖端附近的一个很小区域内发生塑性变形外,其余绝大部分材料都处于弹性状态,所以,我们可以暂时略去这部分微小的塑性变形,而把物体看成是有裂纹的弹性体,并应用线弹性力学的方法分析其应力与应变。塑性区的影响可采取适当的方法修正。弹性力学平面问题的应力函数法一、平面应力问题和平面应变问题zx应变状态:平面应力状态:线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学二、弹性力学平面问题的基本方程平衡微分方程:xyxy线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学几何方程:dxdy线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学物理方程:(广义虎克定律)xyxyE:弹性模量G:剪切弹性模量线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学三、相容方程和Airy应力函数法xyxyxyxy线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学xyxy应力分量表示的相容方程xy线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学选定一函数ϕ(x,y),满足变形协调条件:即:ϕ(x,y)为双调和函数,如不计体力,则应力分量为:通过应力边界条件可确定应力分量中的待定常数机构,然后由物理方程求应变分量,再由几何方程求位移分量。线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学三、Westergaard应力函数法复变函数:复变数z的函数。复变解析函数:复变函数Z(z)在给定区域具有单值连续偏导数。线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学复变解析函数的性复变解析函数的性ImReImReCauchy-Riemann条件证明:证明:ZP=ReZ(z)Q=ImZ(z)线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学复变解析函数的性复变解析函数的性为解析函数,则:即:任何复变解析函数及其实部与虚部都满足调和方程,它们都是调和函数。ImReImReImReImReReReReImImImReRe证明:线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学ImReImImReReReRedyReReReRedxReReReReReidydxidydxidydxReReReRe线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学ReImImImReReReImImImReReZdzdzdz线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学Westergaard在《Bearingpressurescracks》中提出下列复变应力函数:也是解析函数。ZdzdzdzImRe线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学
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