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凯时真人第一节裂纹及其分类第二节裂纹尖端的应力场第三节应力场强度因子第四节裂纹扩展的能量理论第五节平面应变断裂韧性的测量第六节复合型裂纹的断裂理论在实际的构件中常存在各种缺陷,除了裂纹外还可能是冶炼中产生的浃渣、气孔、加工中引起的刀痕、刻槽、焊接中的气泡、未焊透等,在断裂力学中,常把这些缺陷都简化为裂纹,并统称为“裂1)按缺陷在结构中的位置(a)穿透裂纹:贯穿构件厚度的裂纹称为穿透裂纹。(b)表面裂纹:裂纹位于构件表面,或裂纹深度相对于构件厚度比较小,简化为半椭圆片状裂纹。(c)深埋裂纹:裂纹位于构件内部,常简化为椭圆片状裂纹或圆片状裂纹。(a)穿透裂纹(b)表面裂纹(c)深埋裂纹2)按裂纹的受力情况(a)张开型(I型):在与裂纹表面正交的拉应力作用下,裂纹面产生张开位移而形成的一种裂纹(位移与裂纹面正交即沿拉应力方向(图a)。(b)滑开型(II型):在平行于裂纹面而裂纹尖端线垂直方向的剪应力作用下,使裂纹面产生沿裂纹面(即沿作用的切应力方向)的相对滑动而形成的一种裂纹。(图b)。(c)撕开型(III型):在平行于裂纹面而与裂纹尖端线平行方向的切应力作用下,使裂纹面产生沿裂纹面外(即沿作用的切应力方向)的相对滑动而形成的一种裂纹(图c)(a)张开型裂纹(b)滑开型裂纹(c)撕开型裂纹3)按缺陷的形状根据缺陷的真实形状确定。可简化为圆型、椭圆型,表面缺陷的半圆型、半椭圆型及贯穿型直裂纹等。4)按缺陷的密集程度单个缺陷、多个缺陷和密集缺陷。多个缺陷及密集缺陷又分为共面缺陷及非共面缺陷。5)按裂纹的方向直裂纹、斜裂纹和曲裂纹。表面平面缺陷埋藏平面缺陷多个平面缺陷6)裂纹的模型及特征尺寸(1)模型:圆型及椭圆型平面裂纹。(2)特征尺寸:裂纹长度l:穿透裂纹的评定尺寸,是缺陷分类的主要特征尺寸。裂纹深度a:表面裂纹的主要特征尺寸,是判别裂纹是否为允许的主要参数。裂纹间距s(或理解纹中心距2b):是区分多个裂纹是否相互干涉的特征尺寸之一。裂纹距自由表面的最小距离s’:由其确定是埋藏裂纹还是表面裂纹。7)裂纹的方向和位置(1)方向:与最大主应力方向的关系(垂直或平行)(2)位置:表面或浅埋裂纹等。8)单个与密集缺陷多个裂纹存在时,裂纹对材料的影响受相邻裂纹间距的影响,会产生干涉。9)裂纹特征的验证可用超声波探伤方法探测缺陷的面积和形状。型裂纹尖端的应力场对于“无限大”板具有长为2a的中心穿透裂纹,在无限远处受双向等值的拉伸应力σ作用。(1)裂纹尖端的应力场sinsinsinsinsincoscosxyxzxz平面应力平面应变,σ为名义应力(结构中无缺陷时该处的应力);a为裂纹尺寸;Y为形状修正系数(随裂纹尺寸、形状、裂纹处结构的几何参数、边界条件而变化)。(a)对于裂纹尖端附近区域内某一定点(r,),其应力大小取决于K越大,该点的应力也越大。因此,是表征裂纹尖端区域应力强弱程度的参量,而且是唯一的参量。(b)因为,称为应力具有的奇异性。只要是I型裂纹问题裂尖区域的应力场都具有相同的奇异性,它远比其它附加项要大得多。(c)适用于裂纹尖端附近区域,即要求r<<a。应力分量由两部分组成:一部分是关于场分布的描述,它随点的坐标而变化,通过的奇异性及角分布函数来体现;另一部分是关于场强度的描述,由应力强度因子K来表示,它与裂纹体的几何及外加载荷有关。coscossinsin平面应变平面应力平面应力平面应变其中:(3)有限尖端半径(ρ)的裂纹端部区域的应力场sinsincossinsincossincoscossin把极坐标原点移动一个距离,这个距离等于裂纹尖端半径的一半。必须注意,因为在裂纹尖端处,r是有限的),所以,应力也是有限的,没有裂纹尖端的奇异性。sinsinsinsincossincos2)II型裂纹尖端的应力场对无限大板,中心有一长为2a的裂纹,无穷远处受剪切应力τ的作用。coscoscossincossinsinIIxyxzxz平面应力平面应变sinsincoscosIIII平面应变平面应力平面应力平面应变其中:3)III型裂纹尖端的应力场对于I型和II型裂纹来说,是属于平面问题。但对于III型裂纹,由于裂纹面是沿z方向错开,因此平行于xy平面的位移u=0,v=0,只有z方向的位移w0,显然这一问题不属于平面问题,它是反平面问题。sinIIIxzIIIyzxyIII1)不同裂纹下的应力场强度因子(1)无限大板中的I型裂纹“无限大”平板具有长为2a的中心穿透裂纹,并在“无限远”处受到双向拉应力作用。(b)“无限大”平板,在长为2a的中心穿透裂纹表面上,距裂纹中心点为x=b处,各作用一对集中力P(单位厚度上承受的压力)a到受到均匀分布的张力P作用。推论:“无限大”平板,在裂纹面上x=-a到x(d)“无限大”平板,具有长为2a的中心穿透裂纹,并在无穷远处受到单向均匀拉应力的作用。(e)“无限大”平板,受二向均匀拉伸应力作用,在x轴上有一系列长度为2a,间距为2b的穿透裂纹。表明当相邻的两个裂纹之间的间距相对于裂纹长度足够较大时,裂纹之间的相互影响可忽略不计。(2)有限宽平板I型裂纹(a)有限宽板条受单向均匀拉应力作用。(b)有限宽板条,在双边具有穿透裂纹,受均匀拉应力作用。(c)有限宽板条受单向均匀拉应力作用。1.121.120.23110.5521.7030.35sincossincos可见,当ac,则,无限大体内的椭圆片状裂纹可近似按无限大板内的中心穿透裂纹来处理。(4)半无限体表面椭圆片状裂纹2)裂纹尖端的塑性区根据线弹性力学,由应力场公式,当r0,σij但实际上对一般金属材料,当应力超过材料的屈服强度,将发生塑性变形,在裂纹顶端将出现塑性区。因塑性区带来的问题:一方面这是因为断裂是裂纹的扩展过程,裂纹扩展所需的能量主要支付塑性变形功,材料的塑性区尺寸越大,消耗的塑性变形功也越大,材料的断裂韧性KIC相应地也就越大。另一方面,由于我们是根据线弹性断裂力学来讨论裂纹顶端的应力应变场的,当塑性区尺寸增大时,线弹性断裂理论是否适用就成了问题。以I型裂纹问题为例来讨论裂纹尖端的塑性区。我们知道,对于I型裂纹问题,裂纹尖端附近区域的应力分量为:sinsinsinsinsincoscosxyxzxz平面应力平面应变裂纹顶端的主应力,可由下式求解:平面应力平面应力将Irwin应力场代入上式得:平面应力平面应变(1)按第四强度理论(Mises准则)其中σ为主应力。将上述的主应力代入到第四强度理论中,可计算得到裂纹顶端塑性区的边界方程为:平面应力平面应变
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